IDEALIZANDO CALCULOS

Sabía que un día determinado, al mediodía, en Siena (Syene en el mapa, actualmente Aswan), una ciudad ubicada a una distancia considerable de Alejandría hacia el sur, la luz del sol entraba de forma totalmente vertical dentro de un pozo profundo. Esta observación significaba que el sol se encontraba exactamente sobre la ciudad de Siena, (Fig. 1). Eratóstenes también sabía que mientras que esto ocurría en Siena, no sucedía lo mismo en Alejandría (Fig. 2). Noten que en ambas figuras los rayos del sol son todos paralelos entre sí.
Figura 1:
Los rayos del sol entran de modo perfectamente vertical dentro del pozo ubicado en Siena, cuando el sol está exactamente sobre esta ciudad (el 21 de junio al mediodía). En ese momento, las paredes no proyectan sombra alguna.

Figura 2:
En el mismo momento que en Siena los rayos del sol entran al pozo como en la (Fig. 1), en Alejandría los rayos entran formando un ángulo con la vertical. Acá el sol no está directamente sobre la ciudad y las paredes proyectan cierta sombra.

En la (Fig 2), las paredes de un lado del pozo proyectan sombra sobre el fondo. Eratóstenes usó una sombra como ésta para calcular el perímetro de la Tierra. Cuando el sol estaba exactamente sobre Siena (al mediodía del 21 de junio), midió la sombra de un objeto en Alejandría. Conociendo el largo del objeto y el de su sombra, y la distancia entre Siena y Alejandría, calculó el perímetro terrestre. Elvalor que obtuvo es muy similar al conocido actualmente.